题目
设函数f(x)连续且恒大于0,
其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}.
第1题
设函数f(x)连续且恒大于零,
其中
(1)讨论F(t)在区间(0,+∞)内单调性
(2)证明当t>0时,
第2题
设函数f(x)连续且恒大于零
其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},
D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}
①讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性
②证明当t>0时,
第3题
设函数f(x)连续且恒大于零,
,
,
其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t2},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t2}.
第4题
设函数f(u)连续且恒大于零,
其中Ω(t)为球体(x2+y2+z2≤t2),D(t)为圆域(x2+y2≤t2).
(I)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;(II)证明当t>0时,
第5题
设函数f(x)在[0,+∞)上连续、单调不减且f(0)≥0,试证函数
在[0,+∞)上连续且单调不减(其中n>0)
第6题
设函数f(x)连续且恒大于零,
其中Ω(t)={(x,y,z)|x2+y2+z2≤t},D(t)={(x,y)|x2+y2≤t).
(1)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;
(2)证明当t>0时,
第7题
求下列变上限函数的导数
(1)设,其中f(x)有连续的导数,且f(0)=0,求φ'(0)。
(2)设
第8题
设随机变量X的分布函数FX(x)在区间(-∞,∞)上连续且单调增加,随机变量Y~U(0,1),求证:函数Z=F-1(Y)与X同分布,其中F-1(y)是FX(x)的反函数.
第9题
A.fx(x,y)和fy(x,y)在(0,0)点连续
B.连续,但不可偏导
C.可偏导,但不连续
D.可微且df|(0,0)=0
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