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证明：若函数u=f（x，y)满足拉普拉斯方程 , 则函数也满足此方程.

证明：若函数u=f(x，y)满足拉普拉斯方程

证明：若函数u=f（x，y)满足拉普拉斯方程 , 则函数也满足此方程. 证明：若函数u=f( ,

则函数证明：若函数u=f（x，y)满足拉普拉斯方程 , 则函数也满足此方程. 证明：若函数u=f( 也满足此方程.

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第2题

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设函数f(x)在区间(-∞,+∞)内有界(f(t)|≤M)且连续、证明:函数

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和边界条件设函数f（x)在区间（-∞,+∞)内有界（f（t)|≤M)且连续、证明:函数在上半平面（y＞0)内

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第3题

设函数u=f（x，y)具有二阶连续偏导数，且满足，证明：函数f（x2－y2,2xy)也满足．

设函数u=f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足

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证明：函数g(x，y)=f(x²-y²,2xy)也满足设函数u=f（x，y)具有二阶连续偏导数，且满足，证明：函数f（x2－y2,2xy)也满足．

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第4题

设函数u=f（x,y)具有二阶连续偏导数，且满足证明函数u=f（x2－y2 ,2xy)也满足

设函数u=f(x,y)具有二阶连续偏导数，且满足设函数u=f（x,y)具有二阶连续偏导数，且满足证明函数u=f（x2－y2 ,2xy)也满足设函数u 证明函数u=f(x²-y²,2xy)也满足

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第5题

设u=f（x，y，z)，f是可微函数，若，证明u仅为r的函数，其中

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第6题

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第7题

设Ф（u，v)具有连续偏导数，证明由方程Ф（cx－az，cy－bz)=0所确定的函数z=f（x，y)满足．

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第8题

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第9题

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第10题

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式中A,B,C都是常数,且f(x,y)具有连续的三阶偏导数,那么函数证明:如果函数u=f（x,y)满足方程式中A,B,C都是常数,且f（x,y)具有连续的三阶偏导数,那和也满足这个方程.

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