设函数u=f（x，y)具有二阶连续偏导数，且满足 ， 证明：函数f（x2－y2,2xy)也满足．

设函数u=f(x,y)具有二阶连续偏导数，且满足证明函数u=f(x²-y²,2xy)也满足

设二元函数F(ξ，η)的两个偏导数F'₁，F'₂不同时为零，u(x，y)满足z=f（x，xy），且u(x，y)具有二阶连续偏导数证明

设函数f(u，v)具有二阶连续偏导数，z＝f(x，xy)，则

设函数u＝f(x，y)具有二阶连续偏导数，且满足等式

，确定a，b的值，使等式在变换ξ＝x＋ay，η＝x＋by下化简为

。

设z＝f(2x－y)＋g(x，xy)，其中函数f(t)二阶可导，g(u，v)具有连续二阶偏导数，求

。

设函数u=u(x，y)具有二阶连续偏导数，试求常数a，b，

设z=f(u，x，y)，u=xe^y，其中-厂具有二阶连续偏导数，求z偏导数

设z=f(u，x，y)，而u=xe^y，其中f''具有二阶连续偏导数，求

设z=f(u，x，y)，u=xe^y，其中f具有连续的二阶偏导数，求