设二元函数F（ξ，η)的两个偏导数F'1，F'2不同时为零，u（x，y)满足，且u（x，y)具有二阶连续偏导数证明

设二元函数f(x，y)具有一阶连续偏导数，且

证明f(x，y)有最小值

设二元函数f具有二阶连续偏导数。证明：通过适当线性变换

可以将方程

化简为：

设是由方程组所确定的向量值隐函数，其中二元函数F 和G分别具有连续的偏导数，求。

设二元函数z=f(x,y)的一阶、二阶偏导数存在，那么当( )时，

A．z=f(x，y)连续 B．z=f(x，y)可微

设二元函数具有连续偏导数，证明：存在一对一的连续的向量值函数，使得

已知二元函数z=3^xy，则一阶偏导数=______．

A.若二元函数在点P可微，则偏导数都存在

B.若二元函数在点P所有方向的方向导数都存在，则偏导数存在

C.若二元函数在点P的偏导数存在，方向导数不一定存在

D.若二元函数在点P的偏导数存在，则函数在点P处连续

二元函数f(x，y)在点(x₀，y₀)处两个偏导数f'_x(x₀，y₀)，f'_y(x_y，y_y)存在是在该点连续的______．

(A)充分非必要条件 (B)必要非充分条件

(C)充分必要条件 (D)既非充分又非必要条件

已知二元函数，则一阶偏导数=( )．

(A)

(B)

(C)

(D)

高等数学复旦大学出版第三版下册课后习题答案习题八

设f具有二阶偏导函数，求下列函数的二阶偏导数：

A.若二元函数在点P的偏导数存在，则方向导数不一定存在

B.若二元函数在点P所有方向的方向导数都存在，则偏导数存在

C.若二元函数在点P可微，则方向导数都存在

D.若二元函数在点P可微，则偏导数都存在