题目
设二元函数f具有二阶连续偏导数。证明:通过适当线性变换
可以将方程
化简为:
第1题
设函数f(u,v)在R2上具有二阶连续偏导数。证明:函数
第2题
设函数u=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足
,
证明:函数g(x,y)=f(x2-y2,2xy)也满足
第3题
设z=z(x,y)是由方程F(x-z,y-z)=0所确定的隐函数,其中F具有连续的二阶偏导数,证明:zxx+2zxy+zyy=0.
第4题
设H(x,y)具有二阶连续的偏导数,f(z)=u+iv是z=x+iy的解析函数,试证明
第5题
设函数f(u,v)具有二阶连续偏导数,z=f(x,xy),则
第6题
设二元函数具有连续偏导数,证明:存在一对一的连续的向量值函数,使得
第7题
第8题
设,其中f具有二阶连续偏导数,g具有二阶连续导数,求
第9题
设函数f(u)具有二阶连续导数,而z=f(exsiny)满足方程求f(u).
第10题
设z=f(x+y,xy),其中f具有二阶连续偏导数,求
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