设函数f（u，v)具有二阶连续偏导数，z＝f（x，xy)，则

设函数z=f(2x-y,ysinx),其中f(u,v)具有连续二阶偏导数,则=().

设z＝f(2x－y)＋g(x，xy)，其中函数f(t)二阶可导，g(u，v)具有连续二阶偏导数，求

。

设z=f(2x-y)+g(x，xy)，其中f(x)二阶可导，g(u，v)具有连续的二阶偏导数，问______

设S为光滑闭曲面，V为S所围的区域，函数u(x，y，z)在V与S上具有二阶连续偏导数，函数ω(x，y，z)的偏导连续．证明：

设函数f(u,v)在R²上具有二阶连续偏导数。证明:函数

设二元函数F(ξ，η)的两个偏导数F'₁，F'₂不同时为零，u(x，y)满足z=f（x，xy），且u(x，y)具有二阶连续偏导数证明

设∑是空间有界闭区域Ω的整个边界曲面，函数u(x，y，z)和v(x，y，z)是定义在Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，分别表示u,v沿∑的外法线方向的方向导数，证明下面的格林第二公式：

设u(x，y，z)、v(x，y，z)是两个定义在闭区域Ω上的具有二阶连续偏导数的函数，依次表示u(x，y，z)、v(x，y，z)沿∑的外法线方向的方向导数．证明

其中∑是空间闭区域Ω的整个边界曲面，这个公式叫做格林第二公式．

设函数u(x,y,z)和v(x,y,z)在闭区域Ω上具有一阶及二阶连续偏导数，证明

其中是闭区域Ω的整个边界曲面，为函数v(x,y,z)沿的外法线方向的方向导数。这个公式叫做格林第一公式.

设Ф(u，v)具有连续偏导数，证明由方程Ф(cx-az，cy-bz)=0所确定的函数z=f(x，y)满足．