设Ф（u，v)具有连续偏导数，证明由方程Ф（cx－az，cy－bz)=0所确定的函数z=f（x，y)满足．

设φ(u，v)具有连续偏导数，证明由方程φ(cx-az，cy-bz)=0所确定的函数

z=f(x，y)满足方程

设Φ(u,v)具有连续偏导数,证明由方程Φ(cx-az,cy-bz)=0所确定的函数z=f(x,y)满足a(эz/эx)+b(эz/эy)=c

求下列隐函数的指定偏导数:

(2)设函数u=u(x,y,z)由方程u=f(x,y,z,v)及g(y,z,v)=0确定,其中f,g具有连续偏导数,求

设函数ψ(u，v)具有连续偏导数，验证方程ψ(cx-az，cy-bz)=0所确定的函数z=z(x，y)满足

设变换u=x-2y,v=x+ay可把方程6Zxx+Zxy-Zyy=0简化为Zuv=0，求常数a(设z具有二阶连续偏导数)．

证明下列各题:

(1)设F(u,v)有连续的偏导数,方程F(cx-az,cy-bz)=0确定函数z=f(x,y).试证:

(2)方程确定z是x,y的函数,f有连续的偏导数,且.求证:(设用复合函数求导法计算)

设P(u,v)具有连续偏导数,a、b、c为常数,而方程确定隐函数z=z(x,y),且求

设函数f(u,v)在R²上具有二阶连续偏导数。证明:函数

设方程F(x－z，y－z)＝0确定了函数z＝z(x，y)，F(u，v)具有连续偏导数，且Fˊu＋Fˊv≠0，则

＝[ ]

A．0

B．1

C．－1

D．z

设u，v都是x，y，z的函数，且都具有连续偏导数，证明：

(2)grad(uv)=vgradu+ugradv．