设集合 A= {1.2 , 3} ,R= {<1 , 1> , <2 , 1> , <3 , 1>} , S= {<1 ,

设A,B为任意集合,试证:.

设{A₁,A₂,...,A_n}是集合A的划分,若试证明的划分。

试证明：

设，则集合

E={x=(x₁,x₂，…，x_n，…):x_n∈E_n(n∈N)}

之基数也是c．

设的所有以a开头的字符串集合,试证是独异点。

设{A₁，A₂，…，A_n}是集合A的划分，若A_i∩B≠，1≤i≤n，试证明：{A₁∩B，A₂∩B，…，A_n∩B)是集合A∩B的划分．

设集合A={a，b，c}，p(A)为A的幂集，试写出(p(A)，)的盖covp(A)，并画出哈斯图．

设集合A上的运算*,满足结合律,对*满足分配律,试证明:对任意a₁,b₁,a₁,b₂∈A,

设{A₁,A₂,···,A_m}是集合A的划分,若试证明{A₁∩B,A₂∩B,···,A_m∩B}是A∩B的划分。