设集合A上的运算*,满足结合律,对*满足分配律,试证明:对任意a₁,b₁,a₁,b₂∈A,

在实数集合R上定义二元运算*,x*y=xy-2x-2y+6.

(1)验证*满足结合律

(2)求的幺元和零元

(3)对任意非零元的x,求＜R,*＞其在中的逆元.

(1)如果等于什么？

(2)与连接运算构成代数系统，分析这个系统是否满足交换律、结合律、幂等律和消去律，是否具有单位元和零元。

(3)令，证明f构成的满同态映射。

A.满足结合律

B.满足幂等律

C.满足交换律

D.满足分配律

A.没有零元

B.没有单位元

C.满足结合律

D.满足交换律

A.封闭性

B.交换律

C.结合律

D.幂等律

A.满足幂等律

B.存在零元

C.存在单位元

D.满足结合律

设;S上的运算*由表0.1给定

(1) 计算(a*b)*e和a*(b*c),由计算结果可否断定运算*满足结合律？

(2)计算(b*d)*c和6*(d*c),由计算结果可否断定运算*满足结合律？

(3)运算*满足交换律吗？为什么？