题目
第1题
设σ是集合A到集合B的一个映射.证明: 1)σ是单射
存在B到A的映射τ,使τσ=1A; 2)σ是满射
存在B到A的映射τ,使στ=1B.其中1A,1B分别为集合A,B的恒等映射.
第4题
设{A1,A2,…,An}是集合A的划分,若Ai∩B≠,1≤i≤n,试证明:{A1∩B,A2∩B,…,An∩B)是集合A∩B的划分.
第6题
第7题
设集合A={a,b,c},p(A)为A的幂集,试写出(p(A),)的盖covp(A),并画出哈斯图.
第8题
试证明:
设,则集合
E={x=(x1,x2,…,xn,…):xn∈En(n∈N)}
之基数也是c.
第10题
设X是含有n个元素的集合,从X中均匀地选取元素.设第k次选取时首次出现重复.
(1)试证明当n充分大时,k的期望值为.其中,.
(2)由此设计一个计算给定集合X中元素个数的概率算法.
第11题
设{A1,A2,···,Am}是集合A的划分,若试证明{A1∩B,A2∩B,···,Am∩B}是A∩B的划分。
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