题目
设{A1,A2,···,Am}是集合A的划分,若试证明{A1∩B,A2∩B,···,Am∩B}是A∩B的划分。
第1题
设{A1,A2,…,An}是集合A的划分,若Ai∩B≠,1≤i≤n,试证明:{A1∩B,A2∩B,…,An∩B)是集合A∩B的划分.
第2题
下面命题为真的是()。
Ⅰ.设A={A1,A2,…,An}是集合A的划分,若Ai∩B≠φ(1≤i≤n),则{A1∩B,A2∩B,…,An∩A)是集合A的划分
Ⅱ.对任意的非空集合A,P(A)-{φ}也可构成A的一个划分
A.只有Ⅰ
B.只有Ⅱ
C.都为真
D.都不为真
第3题
下面命题为真的是
Ⅰ.设A={A1,A2,…,An}是集合A的划分,若Ai∩B≠ф(1≤i≤n),则{{A1∩B,A2∩B,…,An∩B}}是集合A的划分。
Ⅱ.对任意的非空集合A,P(A)-{ф}也可构成A的一个划分。
A.只有Ⅰ
B.只有Ⅱ
C.都为真
D.都不为真
第4题
设集合A上的运算*,满足结合律,对*满足分配律,试证明:对任意a1,b1,a1,b2∈A,
第5题
试证明:
设集合.若对任意的x∈E,存在开球B(x,δx),使得m(E∩B(x,δx))=0,则m(E)=0.
第6题
设R是集合A上的一个等价关系,|A1,A2,...,Ak|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足
可否断定{A1,A2,...,Ak}为A的一个划分?若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.
第7题
设{A1,A2,…,Ak}是集合A的一个划分,定义A上的一个二元关系R,使〈a,b〉∈R当且仅当a和b在这个划分的同一块中,证明:R是自反的、对称的和可传递的.
第8题
试证明:
设有集合A,B,E,F.
(i)若A∪B=F∪E,且,,则A=E且B=F.
(ii)若A∪B=F∪E,令A1=A∩E,A2=A∩F,则A1∪A2=A.
第10题
试证明:
设:m(En)≥δ>0(n∈N),{an}是数列,若,a. e.x∈[a,b],则.
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