设x，y，z为实数，且ex+y2+|z|=3，求证：exy2|z|≤1．

设具有连续偏导数，且进一步，设k为正整数，为k次齐次函数，即对于任意的实数t和(x,y,z)，成立

证明：曲面=0上所有点的切平面相交于一定点。

设对于任意的实数z，y，不等式

|f(x)-f(y)|≤M|y-x|^1+δ(M，δ为正常数)恒成立．求证f(x)为常值函数．

设X是任一集合,若对任意的x,y∈Z.都存在一个实数与它们相对应,记作p(x,y),并且满足下列条件(称为距离公理):

(1)非负性p(x,y)≥0,且p(x,y)=0x=y,

(2)对称性ρ(x,y)=p(y,x),

(3)三角不等式p(x,y)≤p(x,z)十p(z,y),

则称p(x,y)为x与y之间的距离,并称定义了距离的集合为距离空间或度量空间.证明:n维Euclid空间Rn,连续函数空间C([a,b])与p方可和数列空间Ip都是距离空间.

若函数f(x，y，z)对任意的实数t满足关系式f(tx，ty，tz)=t^kf(x，y，z)，则称f(x，y，z)为k次齐次函数．设f(x，y，z)可微，试证f(x，y，z)是k次齐次函数的必要条件是，对任意的(x，y，z)成立，反之如何？

设实数x，Y适合等式，求z=x+y的最大值

A.非负性d(x，y)≥0

B.B d(x，y)=d(y，x)

C.对于任意的x，y，z∈X，有d(x，y)≤d(x，z)+d(z，y)

D.传递性

A.非负性d(x，y)≥0

B.B d(x，y)=d(y，x)

C.对于任意的x，y，z∈X，有d(x，y)≤d(x，z)+d(z，y)

D.传递性

设解释I如下：D_I是实数集，D_I中特定元素a=0，D_I中特定函数f(x，y)=x-y，特定谓词F(x，y)为x＜y．在解释I下，下列哪些公式为真，哪些为假？

(1)xF(f(a，x)，a)；

(2)xy(￢F(f(x，y)，x))；

(3)xyz(F(x，y)→F(f(x，z)，f(y，z)))；

(4)xyF(x，f(f(x，y)，y))．