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[主观题]

若函数f（x，y，z)对任意的实数t满足关系式f（tx，ty，tz)=tkf（x，y，z)，则称f（x，y，z)为k次齐次函数．设f（x，y，z)可微

若函数f(x，y，z)对任意的实数t满足关系式f(tx，ty，tz)=t^kf(x，y，z)，则称f(x，y，z)为k次齐次函数．设f(x，y，z)可微，试证f(x，y，z)是k次齐次函数的必要条件是若函数f（x，y，z)对任意的实数t满足关系式f（tx，ty，tz)=tkf（x，y，z)，则称f（，对任意的(x，y，z)成立，反之如何？

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更多“若函数f（x，y，z)对任意的实数t满足关系式f（tx，ty，tz)=tkf（x，y，z)，则称f（x，y，z)为k次齐次函数．设f（x，y，z)可微”相关的问题

第1题

设函数f（x)可微分,若对于任意实数s和t,都满足等式f（s+t)=f（s)+f（t)+2st且f'（0)=1,则f（t)=（).

A.x²+x

B.x²+x+1

C.x²-x

D.x²+x-1

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第2题

瞬时速度定义

定义在D上的函数，如果满足：存在常数M＞0，对任意x∈D都有|f（x）|≤M成立，则称f（x）是D上的有界函数．

（1）试判断函数f(x)=2sin(x+

)+3在实数集R上，函数g(x)=x3+

在[

，3]上是不是有界函数？若是，请给出证明；若不是，请说出理由．

（2）若已知某质点的运动距离S与时间t的关系为S(t)=

t4+3lnt-at，要使在t∈[

，3]上每一时刻的瞬时速度的绝对值都不大于13，求实数a的取值范围．

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第3题

如果函数f（x,y)满足:对于任意的实数t及x,y，成立那么f称为n次齐次函数。（1)证明n次齐次函数f满足

如果函数f(x,y)满足:对于任意的实数t及x,y，成立

如果函数f（x,y)满足:对于任意的实数t及x,y，成立那么f称为n次齐次函数。（1)证明n次齐次函

那么f称为n次齐次函数。

(1)证明n次齐次函数f满足方程

如果函数f（x,y)满足:对于任意的实数t及x,y，成立那么f称为n次齐次函数。（1)证明n次齐次函

(2)利用上述性质，对于如果函数f（x,y)满足:对于任意的实数t及x,y，成立那么f称为n次齐次函数。（1)证明n次齐次函

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第4题

设函数f（x)可微分,若对于任意实数x和y,f满足恒等式f（x+y)=f（x)+f（y)+2xy且f'（0)=a[常数]求函数f（x).

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第5题

设对于任意的实数z，y，不等式 |f（x)－f（y)|≤M|y－x|1＋δ（M，δ为正常数)恒成立．求证f（x)为常值函数．

设对于任意的实数z，y，不等式

|f(x)-f(y)|≤M|y-x|^1+δ(M，δ为正常数)恒成立．求证f(x)为常值函数．

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第6题

设连续随机变量X的分布函数为F(x),证明:对任意非负实数s及t,有条件概率

设连续随机变量X的分布函数为F（x),证明:对任意非负实数s及t,有条件概率

设连续随机变量X的分布函数为F（x),证明:对任意非负实数s及t,有条件概率设连续随机变量X的分布函

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第7题

若随机变量x的概率密度函数为f（x)，则对任意实数x，有（)。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢!

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第8题

设f（x，y)=Ax2+Bxy+Cy2，其中A，B，C是不全为零的实常数．若对任意的实数d，满足f（x，y)=d的点集{（x，y)：f（x，y)=d)

设f(x，y)=Ax²+Bxy+Cy²，其中A，B，C是不全为零的实常数．若对任意的实数d，满足f(x，y)=d的点集{(x，y)：f(x，y)=d)要么是空集，要么仅含一个点，要么组成一个椭圆，问A，B，C应满足什么条件．

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第9题

设具有连续偏导数，且进一步，设k为正整数，为k次齐次函数，即对于任意的实数t和（x,y,z)，成立证明

设设具有连续偏导数，且进一步，设k为正整数，为k次齐次函数，即对于任意的实数t和（x,y,z)，成立证具有连续偏导数，且进一步，设k为正整数，为k次齐次函数，即对于任意的实数t和(x,y,z)，成立

设具有连续偏导数，且进一步，设k为正整数，为k次齐次函数，即对于任意的实数t和（x,y,z)，成立证

证明：曲面设具有连续偏导数，且进一步，设k为正整数，为k次齐次函数，即对于任意的实数t和（x,y,z)，成立证 =0上所有点的切平面相交于一定点。

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第10题

设随机变量X的密度函数为Φ（x),且满足Φ（x)=Φ（-x),X的分布函数为F（x),则对任意实数a.F（-a)=（).

A. 设随机变量X的密度函数为Φ（x),且满足Φ（x)=Φ（-x),X的分布函数为F（x),则对任意实数a

B. 设随机变量X的密度函数为Φ（x),且满足Φ（x)=Φ（-x),X的分布函数为F（x),则对任意实数a

C.F(a)

D.2F(a)-1

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