设X是任一集合,若对任意的x,y∈Z.都存在一个实数与它们相对应,记作p（x,y),并且满足下列条件（称

若函数f(x，y，z)对任意的实数t满足关系式f(tx，ty，tz)=t^kf(x，y，z)，则称f(x，y，z)为k次齐次函数．设f(x，y，z)可微，试证f(x，y，z)是k次齐次函数的必要条件是，对任意的(x，y，z)成立，反之如何？

试证明：

设集合．若对任意的x∈E，存在开球B(x，δ_x)，使得m(E∩B(x，δ_x))=0，则m(E)=0．

设(G，*)是任一群，定义为

R={(x，y)|存在z∈G使得y=z*x*z^-1}，验证R是G上的等价关系．

设R是集合A上的一个等价关系,|A₁,A₂,...,A_k|为A的子集族,且对任意x,y∈A满足

可否断定{A₁,A₂,...,A_k}为A的一个划分？若可以,请证明它确为A的划分;若不可以,请补适当条件,以使上述断言成立.

设U为所有属性的集合，X、Y、Z为属性集，Z=U-X-Y。下列关于多值依赖的叙述中，正确的是（）。

A)若X→→Y则X→→Z

B)若X→→Y，则X→Y

设A、B是两个集合，若存在一个从A到B上的一一映射f，则称A与B等势(或有相同的基数)，记作AB.证明：区间[0，1]与区间[a，b]等势，其中a、b∈R.

（53）设 U 是所有属性的集合，X、Y、Z 都是 U 的子集，且 Z=U？X？Y。下列关于多值依赖的叙述中，不正

确的是（）。

A）若 X→→Y，则 X→→Z

B）若 X→Y，则 X→→Y

C）若 X→→Y，且 Y'ìY，则 X→→Y'

D）若 Z=F，则 X→→Y

设U是所有属性的集合，X、Y、Z都是U的子集，且Z=U-X-Y，下列关于多值依赖的叙述中，()是正确的。

Ⅰ、若X→→Y，则X→Y

Ⅱ、X→Y，则X→→Y

Ⅲ、若X→→Y， 且Y′→Y， 则X→→Y

Ⅳ、若X→→Y，则X→→Z

A．只有Ⅱ

B．只有Ⅲ

C．Ⅰ和Ⅲ

D．Ⅱ和Ⅳ