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设个体域为实数集,则命题“如果三个数的乘积为0,那么至少有一个数为0"可形式为().命题“对每个实数x,存在实数y,使对于任意实数x.若z>0则x+y<z”可形式化为().

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第1题

利用谓词公式翻译下列命题。 a)如果有限个数的乘积为零,那么至少有一个因子等于零。 b)对于每一个实数r.存在一个更大的实数y. c)存在实数x,y和z,使得x与y之和大于x与z之积。

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第2题

设个体域为实数集R,将下列命题符号化。(1)对于任意的x和y,存在z,使得x2+y2=z2。(2)任给Ɛ>0,存在δ>0,使得当|x-x0|<δ时,均有|f(x)-f(x0)|<Ɛ。

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第3题

设S为实数集R的非空子集。若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集。下列命题:①集合S={a+b|a
,b为整数}设S为实数集R的非空子集。若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集。下列命题: ①集合S={a+b |a,b为整数}为封闭集; ②若S为封闭集,则一定有0∈S; ③封闭集一定是无限集; ④若S为封闭集,则满足S T R的任意集合T也是封闭集。 其中的真命题是()

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第4题

设为一实数域上的矩阵,证明:1)如果,那么|A|≠0;2)如果,那么|A|>0。

为一实数域上的矩阵,证明:

1)如果,那么|A|≠0;

2)如果,那么|A|>0。

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第5题

设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集。下列命题: ①集合S={a+|a
,b为整数}设S为实数集R的非空子集,若对任意x,y∈S,都有x+y,x-y,xy∈S,则称S为封闭集。下列命题: ①集合S={a+ |a,b为整数}为封闭集; ②若S为封闭集,则一定有0∈S; ③封闭集一定是无限集; ④若S为封闭集,则满足 的任意集合T也是封闭集。 其中的真命题是()

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第6题

以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化(1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为

以实数集为个体城,用谓词公式将下列语句形式化

(1)如果两实数的平方和为零;那么这两个实数均为零,

(2)F(x)为一实函数当且仅当对每一实数元都有且只有一个实数y满足y=f(x)(不得使用量词为实函数:可译为

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第7题

设个体域D为实数集合,命题“有的实数既是有理数,又是无理数”。这显然是个假命题。可是某人却说这
是真命题,其理由如下:设F(x):x是有理数,G(x):x是无理数。都是真命题,因此是真命题。又。故也是真命题,即有的实数既是有理数,又是无理数。试问错误出在哪里。

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第8题

将下列命题符号化,个体域为实数集合R,并指出各命题的真值.(1) 对所有的x,都存在y,使得x·y=0.(
将下列命题符号化,个体域为实数集合R,并指出各命题的真值.(1) 对所有的x,都存在y,使得x·y=0.(

将下列命题符号化,个体域为实数集合R,并指出各命题的真值.

(1) 对所有的x,都存在y,使得x·y=0.

(2)存在着x.对所有的y都有x·y=0.

(3)对所有x,都存在着y,使得y=x+1.

(4)对所有的x和y,都有x·y=y·x.

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第9题

将下列命题符号化,个体域为实数集R,并指出各命题的真值。(1)对所有的x,都存在y使得x•y=0。(2)存在着x,使得对所有y都有x•y=0。(3)对所有x,都存在y使得y=x+1。(4)对所有的x和y,都有x•y=y•x。(5)对任意的x和y,都有x•y=x+y。(6)对于任意的x,存在y使得x2+y2<0。

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第10题

设X为连续型随机变量,对任何实数a,都有P{X=a}=0。()

设X为连续型随机变量,对任何实数a,都有P{X=a}=0。()

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第11题

设R(x):x是实数。Q(x):x是有理数。则(52)正确地翻译了命题“并非每个实数都是有理数”。

A.

B.

C.

D.

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