设X1，X2，…，X9和Y1，Y2，…，Y10。分别是来自两个相互独立的总体X～N（a，22)和Y～N（b，22)的样本，记，，求满足下列各条

分别是来自总体X,Y的简单随机样本.则统计量服从参数为()的()分布.

设随机变量X和Y相互独立，且都服从正态分布N(0，3²)，而X₁，X₂，…，X₉和Y₁，Y₂…，Y_n分别是来自总体X和Y的样本，则统计量服从( )其参数为( )

设随机变量X和Y相互独立且都服从正态分布N(0，3²)．X₁，X₂，…，X₉和Y₁，Y₂，…，Y₉是分别取自总体X和Y的简单随机样本．试证统计量服从自由度为9的t分布。

设总体X与Y相互独立同服从N(0，3²)分布，而X₁，X₂，…，X₉和Y₁，Y₂，…，Y₉分别是来自X和Y的简单随机样本，则统计量服从______分布，参数为______

设X₁，X₂，…，X₉和Y₁，Y₂，…，Y₁₀。分别是来自两个相互独立的总体X～N(a，2²)和Y～N(b，2²)的样本，记，，求满足下列各条件的常数α_i，β_i和γ_i(i=1，2)：

(1)P(α₁＜Q₁＜α₂)=0.9； (2)P(X-a|＜β₁)=0.9；

(3)； (4)

已知随机变量(X1，X2，X3)的协方差矩阵为

设Y1=2X1+3X2+X3，Y2=X1一2X2+5X3，Y3=X2一X3，求(Y1，Y2，Y3)的协方差矩阵C*．

设总体X～N(20，3)，从X中抽取两个样本X₁，X₂，…，X₁₀和Y₁，Y₂，…，Y₁₅，求概率

设f=(f₁,f₂)^T,f₁(x₁,x₂,x₃,y₁,y₂)=2e^y1+x₁y₂-4x₂+3,f₂(x₁,x₂,x₃,y₁,y₂)=y₂cosy₁=6y₁+2x₁-x₃,x₀=(3,2,7)^T,y₀=(0,1)^T.求由向量方程f(x,y)=0所确定的隐函数y=g(x)在x₀处的导数.

设(X₁，X₂，...，X₂₀)和(Y₁，Y₂，...，Y₂₅)分别是取自两个独立同分布正态总体N(30，3²)的样本，求