电荷为q的谐振子，t＜0和t＞τ时处于自由振动状态，总能量算符为 （1) 能量本征态记为ψn，能级．当0≤t≤τ，外加均

电荷为q的谐振子，t＜0和t＞τ时处于自由振动状态，总能量算符为

(1)

能量本征态记为ψ_n，能级．当0≤t≤τ，外加均匀电场，总能量算符变成

(2)

H的本征态记为φ_n，本征值为E_n．

设t≤0时该谐振子处于基态ψ₀，求t＞τ时的波函数ψ(x，t)，以及ψ(x，t)中各能量本征态ψ_n的成分．

电荷e的谐振子，在t=0时处于基态，t＞0时处于弱电场之中(τ为常数)，试求谐振子处于第一激发态的几率。

一维谐振子(荷电q)，受到均匀外电场的作用

设它处于基态，在t=0时刻外电场突然撤走。求粒子处于谐振子HO的第n激发态的概率P (n)。

一个谐振子处于这样的态,当对其测量能量时所得结果必是(1/2)h或(3/2)h其中之一,并且得到两者的概率相等.在此态中,＜p＞的可能的最大值是多少呢？如果假设在t=0时刻为这个可能的最大值,(x,t)是什么？

质量为m的粒子处于一维谐振子势中，在t=0时刻其初态分别为Ψ₁(x)=ψ₀(x)，Ψ₂(x)=ψ₁(x)，Ψ₃(x)=ψ₀(x)+iψ₁(x)，其中ψ₀、ψ₁分别为谐振子的归一化基态与第一激发态．试分别求在此后t＞0时刻(a)粒子的波函数；(b)位置期望值；(c)动量期望值．

设电流强度i可表示为时间t的函数i=2t+t²，那么从t=0到t=b流过的电荷Q为多少？

如题图10. 1(10)所示,一电荷盘为q的点电荷,以匀角速度ω做圆周运动，圆周的半径为R.设t=0时,q所在点的坐标为(R,0),则圆心处0点的位移电流密度为()

A.

B.

C.

D.

设真空中矢势A(x，t)可用复数傅里叶展开为，其中a_k^*是a_k的复共轭。

(1) 证明a_k满足谐振子方程

(2) 当选取规范时，证明K·a_k=0；

(3) 把E和B用a_k和a_k^*表示出来。

如图153所示，一电荷量为q的点电荷，以匀角速度w作圆周运动，圆周的半径为R。设t=0时q所在点的坐标为x0=R，y0=0，以i、j分别表示x轴和y轴上的单位矢量，求圆心处的位移电流密度J。

(1)以电容电荷量及电感磁通链为状态变量写出状态方程;

(2)设网絡原处于零状态,用复瓠域法解状态方

程,求出q(t)和ψ(t).