质量为m的粒子处于一维谐振子势中，在t=0时刻其初态分别为Ψ1（x)=ψ0（x)，Ψ2（x)=ψ1（x)，Ψ3（x)=ψ0（x)+iψ1（x)，其中

质量为m的粒子处于角频率为w的一维谐振子势中。

(a)写出在坐标表象中的哈密顿算符，本征值及本征函数(可不归一化)

(b)写出在动量表象中的哈密顿算符

(c)证明在动量表象中，哈密顿算符的矩阵元为

假设有两个无相互作用的粒子,质量均为m,处于一维谐振子势(式2.43中.如果一个粒子处于基态,另一个处于第一激发态,对下列三种情况分别计算((x₁-x₂)²)(a)它们是可分辨粒子,(b)它们是全同玻色子,(c)它们是全同费米子.忽略自旋(如果你困惑这个,可假设两者都处于相同的自旋态).

两个全同粒子处于一维谐振子势中，分别就下面几种情况，求此二粒子体系最低3条能级及本征函数

A.势箱中粒子

B.二体刚性转子

C.一维谐振子

D.三者都包括

质量为m的粒子在势场V(x)中作一维运动，试建立动量表象中的能量本征方程．

设质量为m的微观粒子处于宽度为a的一维无限深势，其波函数为