题目
(2)对该系统进行能量测量,其可能的结果及其所对应的概率为何?
(3)处于该量子态粒子能量的平均值为多少?
第1题
一质量为m,在一维势箱0<x<a中运动的粒子,其量子态为
(1)该量子态是否为能量算符的本征态?(2)对该系统进行能量测量,其可能的结果及其所对应的概率为何?(3)处于该量子态粒子能量的平均值为多少?
第2题
一个质量为m的粒子被束缚在一个长度为l的一维势箱中运动,其本征函数和本征能量分别为
若该粒子的某一运动状态下列波函数表示:
(1)指出该粒子处于基态和第二激发态的概率;
(2)计算该粒子出现在0≤x≤l/3范围内的概率;
(3)对此粒子的能量作一次测量,估算可能的实验结果。
第4题
对于一维自由粒子
(a)设波函数为,试用算符对运算,验证
说明动量本征态量能量本征态,能量本征值为
(b)设粒子在初始(t=0)时刻,
(c)设波函数为可以看成无穷多个平面波的叠加,即无穷多个动量本征态的叠加,试问是否是能量本征态?
(d)设粒子在t=0时刻
第5题
长度为l的一维势箱中粒子(质量为m)从第3个能级跃迁到第4个能级所产生的吸收光谱频率为( )
第7题
一维谐振子的湮灭算符(自然单位)的本征方程表示为a|α〉=a|α〉,|α〉可以表示为谐振子能量本征态的相干叠加,|α〉=.试证明:归一化的本征态|α〉可以表示为
其中|α〉称为谐振子的相干态.
第9题
函数是否是一维势箱中粒子的一种可能状态?若是,其能量有无确定值?若有,其值为多少?若无,求其平均值。
第10题
设一维粒子的HaniltonianlI,坐标算符为x。利用利用能量木征态的完全性关系,将用和,表出,其中是能量本征值为,的本征矢。
第11题
在一维势箱中运动的粒子,它的一个定态波函数如图a所示,对应的总能量为4eV,若它处于另一个波函数(如图b所示)的态上时,它的总能量是多少?粒子的零点能是多少?
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