题目
一质量为m,在一维势箱0<x<a中运动的粒子,其量子态为
(1)该量子态是否为能量算符的本征态?(2)对该系统进行能量测量,其可能的结果及其所对应的概率为何?(3)处于该量子态粒子能量的平均值为多少?
第1题
(2)对该系统进行能量测量,其可能的结果及其所对应的概率为何?
(3)处于该量子态粒子能量的平均值为多少?
第2题
一个质量为m的粒子被束缚在一个长度为l的一维势箱中运动,其本征函数和本征能量分别为
若该粒子的某一运动状态下列波函数表示:
(1)指出该粒子处于基态和第二激发态的概率;
(2)计算该粒子出现在0≤x≤l/3范围内的概率;
(3)对此粒子的能量作一次测量,估算可能的实验结果。
第8题
质量为m的粒子在二维无限深势阱中(0≤x≤π,0≤y≤π)中运动,在阱内有一势场U=ηcosxcosy. (1)写出η=0时能量最低的四个能级和相应的本征函数. (2)在η很小但不为零时,求第一激发态能量至η项.
第9题
质量为m的粒子处于一维谐振子势中,在t=0时刻其初态分别为Ψ1(x)=ψ0(x),Ψ2(x)=ψ1(x),Ψ3(x)=ψ0(x)+iψ1(x),其中ψ0、ψ1分别为谐振子的归一化基态与第一激发态.试分别求在此后t>0时刻(a)粒子的波函数;(b)位置期望值;(c)动量期望值.
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