一维谐振子（荷电q)，受到均匀外电场的作用设它处于基态，在t=0时刻外电场突然撤走。求粒子处于谐

荷电q的一维谐振子受到沿x方向均匀外电场ε的作用，

求：

一维谐振子(荷电q)，受到均匀外电场的作用

设它处于基态，在t=0时刻外电场突然撤走。求粒子处于谐振子HO的第n激发态的概率P (n)。

荷电q的一维谐振子，受到沿振子运动方向大小为ε的外电场作用，其势函数为

求能量本征值和本征函数．

利用玻尔一索末菲的量子化条件，求:

(1)一维谐振子的能量:

(2)在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。

已知外磁场H=10T，玻尔磁子试计算运能的量子化间隔∆E，并与T=4K及T=100K的热运动能量相比较。

电荷为q的自由谐振子，能量算符为

能量本征函数记为，能级记为。如外加均匀电场，使振子额外受力，从而总能量算符变成新的能级记为，本征函数记为。求，并将用表示出来。

电荷为q的谐振子，能量算符为

(1)

能量本征函数记为ψ_n(x)，能级记为．如外加均匀电场，使振子额外受力f=q，从而总能量算符变成

(2)

新的能级记为E_n，本征函数记为φ_n(x)．求E_n和φ_n，并将φ_n用ψ_n表示出来．

半径为R、带电荷量为q的均匀带电导体球浸在相对介电常量为ε_r的无限大均匀电介质中，试求球外任意点的电场强度，

利用玻尔-索末菲的量子化条件，求： (1)一维谐振子的能量； (2)在均匀磁场中做圆周运动的电子轨道的可能半径。 已知外磁场H=10T(特斯拉)，玻尔磁子MB=9×10-24J／T，试计算动能的量子化间隔△E，并与T=4 K及T=100 K的热运动能量相比较。

电荷为q的谐振子，t＜0和t＞τ时处于自由振动状态，总能量算符为

(1)

能量本征态记为ψ_n，能级．当0≤t≤τ，外加均匀电场，总能量算符变成

(2)

H的本征态记为φ_n，本征值为E_n．

设t≤0时该谐振子处于基态ψ₀，求t＞τ时的波函数ψ(x，t)，以及ψ(x，t)中各能量本征态ψ_n的成分．

测定比荷(荷质比)的仪器称为质谱仪。如图7-40所示,从离子源产生的带电量为q的离子,经过狭缝之间加速电场及组成的速度选择器(由互相垂直的匀强电场E和匀强磁场B组成)后,沿速度选择器轴线垂直射人一磁感应强度为B的均匀磁场中。离子束进入这一磁场后因受洛伦兹力而作匀速圆周运动。不同质量的离子打在底片的不同位置,若底片上的线系有三条,设是底片上1.2.3三个位置与速度选择器轴线闻的距离,问该元素有几种同位索？其质量各为多少？