荷电q的一维谐振子受到沿x方向均匀外电场ε的作用， 求：

荷电q的一维谐振子，受到沿振子运动方向大小为ε的外电场作用，其势函数为

求能量本征值和本征函数．

一维谐振子(荷电q)，受到均匀外电场的作用

设它处于基态，在t=0时刻外电场突然撤走。求粒子处于谐振子HO的第n激发态的概率P (n)。

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

球通过导线彼此接通,计算上半球受到的静电力的大小及方向.(提示:先用分离变数法求解球外空间电场E,并计算球壳表面的自由面电荷密度σ₀,然后由

过半球壳积分算力,式中E'为而电荷元σndσ的贡献)

转动惯量为I，电偶极矩为D，可以在xy，平面内自由转动的平面转子，其能量算符为

φ为旋转角．如沿x方向加上均匀外电场E，求基态能量近似值。

电荷为q的谐振子，能量算符为

(1)

能量本征函数记为ψ_n(x)，能级记为．如外加均匀电场，使振子额外受力f=q，从而总能量算符变成

(2)

新的能级记为E_n，本征函数记为φ_n(x)．求E_n和φ_n，并将φ_n用ψ_n表示出来．

为(o，x)的一点P的电势，并利用电势梯度求P点处沿x方向的电场强度。

设电子囚禁在二维各向同性谐振子势场中，．如再受到沿z轴方向均匀恒定磁场B的作用，取矢势，

近端离球心的距离为l。设球和细线上的电荷分布固定，求细线在电场中的电势能。

在均匀电场中，设置一个半径为a的介质球，若电场的方向沿x轴，求介质球内、外的电位、电场(介质球的介电常数为e，球外为空气)。