在均匀电场中，设置一个半径为a的介质球，若电场的方向沿x轴，求介质球内、外的电位、电场（介质球的介电常数为e，

两种无限大介质充满全空间，电容率分别为ε₁，ε₂，介质分界面为平面，若两介质中存在均匀电场，在介质ε₁侧为E₀，有一半径为R₀的导体球位于界面处，球心O在分界面上，如图。求空间电势。

在均匀电场中置入一个半径为R的中性金属球，球表面的感生电荷面密度为σ=σ₀cosθ(θ角的含义见附图)，求带有同号电荷的半个球面所受的静电力．

在均匀外电场E₀中放入一个导体球壳，壳的内外半径分别为R₁和R₂，在球心有一个电偶极矩为P的电偶极子，P与E₀的夹角为α，如图已知导体壳的电势为ψ_s，试求：(1)壳内外的电势；(2)P在外电场中的能量和所受的力。

将一个半径为a的导体球置于均匀电场E₀中，求球外的电位、电场。

(1)电介质中的电位移矢量和电场强度

(2)两球壳之间的电势差;

(3)两球壳间储存的电场能量。

一个放置在空气中的半径为a的均匀极化介质球的极化强度为P₀，极化沿z轴方向，如下图所示，求介质球内、外的电位。