已知球体x2＋y2＋z2≤2Rz，其上任一点的密度在数量上等于该点到原点距离的平方，求球体的质量及重心

已知球体x²+y²+z²≤2Rz，其上任一点的密度在数量上等于该点到原点距离的平方，求球体的质量及重心。

求球体x²+y²+z²≤R²与x²+y²+z²≤2Rz所围公共部分的体积

设球体x²+y²+z²≤2Rz上各点的密度等于该点到坐标原点的距离的平方，求这球体的重心．

设球体占有闭区域Ω={(x，y，z)|x²+y²+z²≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这个球体的质心。

设球体占有闭区域Ω={(x，y，z)|x²+y²+z²≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方．试求这球体的质心．

8．设球体占有闭区域Ω={(x，y，z)|x²+y²+z²≤2Rz}，它在内部各点处的密度的大小等于该点到坐标原点的距离的平方，试求这个球体的质心．

计算下列三重积分:

Ω是由平面x=0、y=1、z=0、y=x和曲面z=xy所围成的闭区域。

Ω是两个球体x²+y²+z²≤R²和x²+y²+z²≤2Rz的公共部分(R＞0)

计算,其中Ω是x²+y²+z²≤R²与x²+y²+z²≤2Rz(R＞0)的公共部分(如图9-6)．

计算的值，其中Ω为两个球x²+y²+z²≤R²及x²+y²+z²≤2Rz的公共部分．

计算下列三重积分与累次积分：

(1)，其中，V由x²+y²+z²≤r²和z²+y²+z²≤2rz所确定，

(2)。