求球体x2＋y2＋z2≤R2与x2＋y2＋z2≤2Rz所围公共部分的体积

设Σ是柱面x²+y²=Rx含在球面x²+y²+z²=R²内的部分，求Σ的面积．

设球在动点P(x，y，z)的密度与该点到球心距离成正比，求质量为m的非均匀球体x2+y2+z2≤R2对于直径的转动惯量．

设球在动点P(x，y，z)的密度与该点到球心距离成正比，求质量为m的非均匀球体x2+y2+z2≤R2对于直径的转动惯量．

球体x²+y²+z²≤R²内各点处的密度大小等于该点到点(R，0，0)距离的平方，求此球体的质心．

计算∫c （x2+y2) ds，其中L为球面x²+y²+z²=R²与平面x+y+z=0的交线．

计算线积分∮_(C)y²dx+z²dy+x²dz，(C)为球面x²+y²+z²=a²与柱面x²+y²=ax(z≥0，R＞0)的交线，其方向是面对着正x轴看去是逆时针的。

求球面x²+y²+z²=6与抛物面z=x²+y²的交线在点(1，1，2)处的切线方程

求，其中Γ为x²+y²+z²=1与x²+y²=x(z≥0)的交线，从x轴正向看Γ是逆时针。