,其中Ω为两球体x²+y²+z²≤R²和x²+y²+z²≤2Rz的公共

求密度为常数μ、半径为R的球体x²+y²+z²≤R²对位于点（0,0,a)（a＞R)处单位质点的引力,并说明该引力如同将球的质量集中在球心时两质点间的引力.

设球在动点P(x，y，z)的密度与该点到球心距离成正比，求质量为m的非均匀球体x2+y2+z2≤R2对于直径的转动惯量．

设球在动点P(x，y，z)的密度与该点到球心距离成正比，求质量为m的非均匀球体x2+y2+z2≤R2对于直径的转动惯量．

求球体x²+y²+z²≤R²与x²+y²+z²≤2Rz所围公共部分的体积

球体x²+y²+z²≤R²内各点处的密度大小等于该点到点(R，0，0)距离的平方，求此球体的质心．

计算下列三重积分:

Ω是由平面x=0、y=1、z=0、y=x和曲面z=xy所围成的闭区域。

Ω是两个球体x²+y²+z²≤R²和x²+y²+z²≤2Rz的公共部分(R＞0)

设函数f(u)连续且恒大于零,

其中Ω(t)为球体(x²+y²+z²≤t²),D(t)为圆域(x²+y²≤t²).

(I)讨论F(t)在区间(0,+∞)内的单调性;(II)证明当t＞0时,

计算，其中，∑为球面x²+y²+z²=R²的表面外侧．

计算的值，其中Ω为两个球x²+y²+z²≤R²及x²+y²+z²≤2Rz的公共部分．

计算∫c （x2+y2) ds，其中L为球面x²+y²+z²=R²与平面x+y+z=0的交线．