求位于两圆r=2sinθ和r=4sinθ之间的均匀薄片的质心。

系统结构如图5-25所示，当输入r(t)=2sinωt时，测得输出为c(t)=4sin(t-45°)，试确定参数ξ，ω_n。

求曲线r=f(t)=(t-sint)i+(1-cost)j+(4sin)k在与t₀=相应的点处的切线及法平面方程.

已知RC串联电路，R=100Ω，C=10μF，i=4sin(ωt+60°)A，f=50Hz，试求，并画出相量图。

已知u=100sin(ωt+10°)V，i₁=2sin(ωt+100°)A，i₂=-4sin(ωt+190°)A，i₃=5cos(ωt-10°)A。试写出电压和各电流的有效值、初相位，并求电压超前于电流的相位差。

在图所示的电路中，已知u_S=2sin(10⁴t+35°)V，谐振时电路中的电流为I=0.5A，U_L=200V。求R、L、C和品质因数。

题图8-10电路中，R=10Ω，C=200μF，uc(0-)=2V，us=√2sin(314t-45°)V，求开关K合上后i(t)和uc(t)。