求均匀分布于两个圆r=2sinθ及r=4sinθ之间的区域上的质量的质心。

设薄片所占的闭区域D如下，求均匀薄片的质心：

D是介于两个圆ρ=acosθ，ρ=bcosθ(0＜a＜b)之间的闭区域。

设区域D是由y=x-1，y=x+1，x=2及坐标轴围成的区域(图3-1)，(X，Y)服从区域D上的均匀分布．

(1)求(X，Y)的密度函数；(2)求X，Y的边缘密度函数．

设函数f(u)连续，区域D＝{(x，y)｜x2＋y2≤2y)，则

等于

A．

B．

C．f(r2sinθcosθ)dr．

D．f(r2sinθcosθ)rdr

试求随机变量U=X+Y的方差。

设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov(X,Y).

设舍入误差ξ在内服从均匀分布,求ξ取值于内的概率.

设随机变量(X，Y)在区域D={(x，y)：0≤x≤1，｜y｜≤1)上服从均匀分布，求X与y的相关系数及(X，Y)的协方差矩阵，问X与Y是否独立？是否不相关？