如图1－17a所示，某圆管水流流速呈抛物线分布 式中，r0为圆管的半径，r0=0.5m。试求： （1)切应力τ的表达式。

如图1-17a所示，某圆管水流流速呈抛物线分布

式中，r₀为圆管的半径，r₀=0.5m。试求：

(1)切应力τ的表达式。

(2)计算r=0和r=r₀处的切应力τ，并绘制切应力分布图。

(3)用图分别表示图中矩形液块A、B、C经过微小时段dt后的形状以及上下两面切应力的方向。

如图1-17a所示，某圆管水流流速呈抛物线分布

式中，r₀为圆管的半径，r₀=0.5m。试求：

(1)切应力τ的表达式。

(2)计算r=0和r=r₀处的切应力τ，并绘制切应力分布图。

(3)用图分别表示图中矩形液块A、B、C经过微小时段dt后的形状以及上下两面切应力的方向。

设有一恒定均匀有压圆管湍流，如图7-21所示。已知过流断面上流速u的分布为u=，式中k为卡门常数，V为动力速度，y为流速u的流体质点到管壁的径向距离，C为积分常数;國管半径为r0。试求该流动流速分布曲线上与断面平均流速相等的点的位置r(径向半径)，并与该管流若为层流时的情况相比较(见习题7-3)，点的位置r是否有变化。

明渠水流二维恒定均匀流动，如图7-16所示，已知过流断面上流速u的分布对数公式为，式V为动力速度，y为流速为u的流体质点到固体边壁的距离，△为绝对粗糙度。试求该水流速分布曲线上与断面平均流速相等的点的位置(h-yc)。

圆管水流如图3—14所示，已知：dA=0．2m，dB=0．4m，pA=6．8 6N／cm2，pB=1．96N／cm2，vB=1 m／s，△z=1m。试问：(1)AB间水流的单位能量损失hω为多少米水头？ (2)水流流动方向是由A到B，还是由B到A？

如图1-22所示，有油从垂直安放的圆管中流出，如管内径d₁=100mm，管口处平均流速v₁=1.4m/s，试求管垂直下方H=1.5m处的流速和油柱直径d₂。

如图3-75所示，圆管过水断面直径上的流速分布规律为u=umax(1一r／r0)1/7，式中u为半径r处的流速，umax为中心点的流速，r0为圆管半径。设r0=10cm，测得umax=3m／s，求流量及断面平均流速v。

如图4-10所示，圆管中的流速分布为u=um(1一r／r0)1/7。式中：um为管中最大流速；r0为管道半径，r为任一液层处的半径。试计算：(1)断面平均流速v与um的比值；(2)点流速恰好等于断面平均流速处的半径rcp与r0的比值。

已知恒定均匀有压圆管湍流过流断面上的流速u分布为式(7-58)，即，如图7-21所示。若为光滑管，且雷诺数Re<10^5，其沿程阻力系数可按布拉休斯公式λ=计算。试证明此时流速分布公式中的指数n=。

设有一恒定均匀有压圆管湍流，如图7-21图所示。已知过流断面上流速u的分布为u=，式中k为卡门常数，v为动力速度，y为流速u的流体质点到管壁的径向距离，C为积分常数，圆管半径为r0。试求该流动流速分布曲线上与断面平均流速相等的点的位置r(径向半径)，并与该管流若为层流时的情况相比较(见习题7-3)，点的位置，是否有变化？