如图4－10所示，圆管中的流速分布为u=um（1一r／r0)1／7。式中：um为管中最大流速；r0为管道半径，r为任一

如图3-75所示，圆管过水断面直径上的流速分布规律为u=umax(1一r／r0)1/7，式中u为半径r处的流速，umax为中心点的流速，r0为圆管半径。设r0=10cm，测得umax=3m／s，求流量及断面平均流速v。

已知恒定均匀有压圆管湍流过流断面上的流速u分布为式(7-58)，即，如图7-21所示。若为光滑管，且雷诺数Re<10^5，其沿程阻力系数可按布拉休斯公式λ=计算。试证明此时流速分布公式中的指数n=。

设有一恒定均匀有压圆管湍流，如图7-21图所示。已知过流断面上流速u的分布为u=，式中k为卡门常数，v为动力速度，y为流速u的流体质点到管壁的径向距离，C为积分常数，圆管半径为r0。试求该流动流速分布曲线上与断面平均流速相等的点的位置r(径向半径)，并与该管流若为层流时的情况相比较(见习题7-3)，点的位置，是否有变化？

设有一恒定均匀有压圆管湍流，如图7-21所示。已知过流断面上流速u的分布为u=，式中k为卡门常数，V为动力速度，y为流速u的流体质点到管壁的径向距离，C为积分常数;國管半径为r0。试求该流动流速分布曲线上与断面平均流速相等的点的位置r(径向半径)，并与该管流若为层流时的情况相比较(见习题7-3)，点的位置r是否有变化。

明渠水流二维恒定均匀流动，如图7-16所示，已知过流断面上流速u的分布对数公式为，式V为动力速度，y为流速为u的流体质点到固体边壁的距离，△为绝对粗糙度。试求该水流速分布曲线上与断面平均流速相等的点的位置(h-yc)。

(东南大学2005年考研试题)油在管中以v=1m／s的速度流动，如图6—7所示。油的密度ρ=920kg／m3，l=3m，d=25mm，水银压差计测得h=9cm。圆管均匀层流运动过流断面上流速分布为u=

(r02—r2)，γ=133．28×103N／m3。 试求： (1)油在管中流动的流态。 (2)油的运动粘度v。 (3)若保持相同的平均流速反向流动，压强计的读数有何变化。

),u为距管轴中心为r处的流速,若已知r₀=0.03m.u_max=0.15m/s,求通过水管的流量及断面平均流速.

如图1-17a所示，某圆管水流流速呈抛物线分布

式中，r₀为圆管的半径，r₀=0.5m。试求：

(1)切应力τ的表达式。

(2)计算r=0和r=r₀处的切应力τ，并绘制切应力分布图。

(3)用图分别表示图中矩形液块A、B、C经过微小时段dt后的形状以及上下两面切应力的方向。

如图4-9所示，动力黏滞系数为μ的液体在宽度为b的矩形断面明渠中作层流运动。已知液体深度为h，流速分布方程u=u0[1一(y／h)2]，式中u0为表面流速。坐标y由液面铅直向下。若μ、b、u0为已知，求： (1)断面平均流速； (2)渠底切应力。

圆管中的流速为轴对称分布，如图所示。其流速分布为u为距管轴中心为r处的流速，若已知r₀=0.03m，u_max=0.15m/s，求通过水管的流量及断面平均流速。