入射简谐波的表达式为在x=0处的自由端反射，设振幅无损失，求反射波的表达式。

设反射波的波动表达式为在x=0处发生反射，反射点为一自由端

如图所示，在弹性介质中有一沿x轴正方向传播的平面简谐波，其表达式为y=0.01cos(4t-πx-π/2)(SI)。若在x=5.00m处有一介质分界面，且在分界面处反射波相位突变π，设反射波的强度不变，求反射波的波函数。

一列沿x轴正方向传播的入射波的波动表达式为y₁=，该波在距坐标轴原点O为x₀=5λ处被一垂直面反射，如下图所示，反射点为一波节。求：

设y=φ(x，x₀，y₀，λ)是初值问题。φ(x₀，x₀，y₀，λ)=y₀是满足条件的饱和解，这里λ是参数，求y=φ(x，x₀，y₀，λ) 在(x，0，0，1)处的表达式．

如图5—19所示，一平面简谐波以u=20m/s沿x轴负方向传播，该波在A处的振动表达式为y_A=3.0cos4πt(SI)。求：

点O处的质元由平衡位置向位移为正的方向运动。入射波在界面处发生全反射，反射波的振幅等于入射波振幅，而且反射点为波节。试求： (1)入射波的波函数； (2)反射波的波函数； (3)入射波与反射波叠加而形成的合成波的波函数，并标出因叠加而静止的各点的坐标。

图9.6为一简谐波在t=0时刻的波线曲线，设此简谐波的频率为250Hz，图中质点p正向上运动，求： （1)

图9.6为一简谐波在t=0时刻的波线曲线，设此简谐波的频率为250Hz，图中质点p正向上运动，求：

(1)此简谐波的波函数;

(2)在距原点O为7.5m处质点振动的表达式和t=0时质点的振动速度。

一平面简谐波在空间传播，如图所示，已知A点的振动规律为

试写出：

(1)该平面简谐波的表达式;

(2)B点的振动表达式(B点位于A点右方d处)。

如图16-12所示，一平面简谐波沿x轴正方向传播，BC为波密媒质的反射面。波由P点反射，在t=0时，O处质点的合振动经过平衡位置向负方向运动(设坐标原点在波源O处，入射波、反射波的振幅均为A，频率为v)。

在一根线密度μ=10^-3kg/m和张力F=10N的弦线上，有一列沿Ox轴正方向传播的简谐波，其频率ν=50Hz，振幅A=0.04m。已知弦线上离坐标原点x₁=0.5m处的质点在t=0时刻的位移为，且沿Oy轴负方向运动。当传播到x₂=10m处固定端时，被全部反射。试写出：(1)入射波和反射波的波动表达式；(2)入射波与反射波叠加的合成波在0≤x≤10m区间内波腹和波节处各点的坐标；(3)合成波的平均能流。