如图,设△ABC中∠A是直角，M₁,M₂,M₃分别是AB,AC,BC边的中点、AH⊥BC并且H是垂足。证明M≇

在△ABC中，设P，Q，R分别是直线AB，BC，CA上的点，并且

，，

证明P，Q，R共线当且仅当λμv=-1。

在MBC中,设P,Q,R分别是直线AB,BC,CA上的点,并且,,.证明三线AQ,BR,CP共点的充要条件是λμv=1.

设aH和bH是H在G中的两个左陪集，证明：要么aH∩bH=，要么aH=bH．

如图1.8所示，在四面体ABCD中，设E为棱AD的中点，G是△BCD的重心，F是AG上的一点，且，试证明B,C,E,F四点共面．

如图，一透镜的凸面半径是R,口径是2H,H＜＜R(即H比R小得多,可以忽略不计),厚度是δ.

(1)证明:

(2)设H=25mm,R=100mm,求δ的近似值

(3)设R=150mm,δ=3mm,求H的近似值

变截面杆ABC如图3—8所示。设FNAB、FNBC分别表示AB段和BC段的轴力，则下列结论正确的是()。

A．FNAB=FNBC≠FP

B．FNAB≠FNBC

C．FNAB=FNBC=FP

D．FNAB≤FNBC

设群G中元素a的阶是mn，且(m，n)=1．证明：在G中存在元素b，c使 a=bc=cb， |b|=m， |c|=n， 并且这样的元素b，c是惟一的．

设在平面上给了一个四边形ABCD，点K，L，M，N分别是边AB，BC，CD，DA的中点，求证：当ABCD是空间四边形时，这等式是否也成立？

A.13

B.14

C.15

D.16