求二次曲线x²+2y²-4x-2y-6=0通过点(8,0)的百径方程，并求出其共轭直径的方程

通过两点(0,1)和(1,0)的二次曲线,以两直线x-2y-1=0,2x-y+1=0为其一对共轭直径,求的方程.

已知曲线xy-y²-2x+3y-1=0的直径与y轴平行，求它的方程，并求出这直径的共轭直径。

求下列二次曲线的方程

(1)通过点(2，3)，(4，2)，(-1，-3）且以点(0，1)为中心的二次曲线；

(2)通过点(1，-1）且两直线2x+3y-5=0与5x+3y-8=0为其渐近线的二次曲线；

(3)通过点(3，-3），(3，-7)且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线．

给定二次曲线x²+4xy-2y²+10x+4y=0（1)证明它是双曲线;（2)求中心坐标;（3)求斜率为的

给定二次曲线x²+4xy-2y²+10x+4y=0

(1)证明它是双曲线;

(2)求中心坐标;

(3)求斜率为的直径的共轭直径;

(4)求渐近线方程.

给定二次曲线χ2＋4χy－2y2＋10χ＋4y＝0， (1)证明它是双曲线； (2)求中心坐标； (3)求斜率为

的直径的共轭直径； (4)求渐近线方程．

求通过点（1，0，1)，（0，1，1)，（0，-1，1).（1，1，1)（-1，2，0)的二阶曲线方程，并求出它所对应的二级曲线的方程。

求平面上通过5个点M_i（x_i，y_i)（i=1，2，3，4，5)的二次曲线的方程。

求双曲线的一对共辆直径方程,已知两共轭直径阀的角是45°.