利用不变量判断下列二次曲线为何种曲线,并求出它的简化方程与标准方程:

利用不变量判断下列二次曲面为何种曲面，并求出它的简化方程与标准方程：

(1)x²+y²+z²-6x+8y+10z+1=0;

(2)x²-2y²+z²+4xy-8xz-4yz-14x-4y+14z+16=0;

(3)4x²+y²+z²+4xy+4xz+2yz-24x+32=0;

(4)36x²+9y²+4z²+36xy+24xz+12yz-49=0

化下列直线的一般方程为射影式方程与标准方程，并求出直线的方向余弦：

已知曲线xy-y²-2x+3y-1=0的直径与y轴平行，求它的方程，并求出这直径的共轭直径。

A、指数趋势方程

B、二次曲线趋势方程

C、曲线趋势方程

D、直线趋势方程

A.直线趋势方程

B.直线或曲线方程均可

C.指数曲线方程

D.二次曲线方程

A. 直线趋势方程

B. 曲线趋势方程

C. 指数趋势方程

D. 二次曲线趋势方程