利用不变量判断下列二次曲面为何种曲面，并求出它的简化方程与标准方程： （1)x2＋y2＋z2－6x＋8y＋10z＋1=0; （2)x

利用不变量判断下列二次曲面为何种曲面？并求出它的简化方程与标准方程：

x²-2y²+z²-4xy-8xz-4yz-14x-4y+14z+16=0

利用不变量判别下列曲面为何种曲面？并求出它的简化方程与标准方程：

4x²+y²+z²+4xy+4yz+2xy-24x+32=0

利用不变量判断下列二次曲线为何种曲线，并求出它的简化方程与标准方程：

(1)x²+6xy+y²+6x+2y-1=0;

(2)3x²-2xy+3y2+4x+4y-4=0;

(3)x²-4xy+3y²+2x-2y=0;

(4)x²-4xy+4y²+2x-2y-1=0;

(5)x²-2xy+2y²-4x-6y+29=0;

(6)

(7)x²+2xy+y²+2x+2y-4=0;

(8)4x²-4xy+y²+12x-6y+9=0.

利用不变量简化二次曲面方程

x²+2yz-2y+2z-1=0

利用不变量求下列曲面的简化方程与标准方程：

5x²+7y²+6z²-4xz-4yz-6z-10y-4z+7=0

利用不变量求下列曲面的简化方程与标准方程：

x²+3y²+z²+2xy+2yz+2xz-2z+4y+4z+12=0

化下列直线的一般方程为射影式方程与标准方程，并求出直线的方向余弦：

已知二次曲面x²+4y²+4z²-4xy+4xz-8yz+6x-5=0，求它的主方向和主径面，并求直角坐标变化公式，写出简化方程。