求通过点（3,-3),（3,-7)且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线.

求下列二次曲线的方程

(1)通过点(2，3)，(4，2)，(-1，-3）且以点(0，1)为中心的二次曲线；

(2)通过点(1，-1）且两直线2x+3y-5=0与5x+3y-8=0为其渐近线的二次曲线；

(3)通过点(3，-3），(3，-7)且以两直线x-y-10=0与x+y+6=0为一对共轭直径的二次曲线．

通过两点(0,1)和(1,0)的二次曲线,以两直线x-2y-1=0,2x-y+1=0为其一对共轭直径,求的方程.

设直线过点A(-3,5,-9)，且与两直线

相交,求此直线方程.

求与两直线及平行，且过点(1，0，-1)的平面方程.

给定二次曲线χ2＋4χy－2y2＋10χ＋4y＝0， (1)证明它是双曲线； (2)求中心坐标； (3)求斜率为

的直径的共轭直径； (4)求渐近线方程．

设有两直线与求通过l₁且平行于l₂的平面.

求与两直线都垂直且相交的直线.

求下列各平面的方程。

(1)过点(2，1，1)且与直线垂直;

(2)过点(3，1，-2)且和直线;

(3)过两相交直线;

(4)过两平行直线;

(5)过直线且平行于直线x=2y=3z。

求通过点(3,-1,2)，且与平面2:2x+3y-z+5=0垂直的直线方程。

通过点A(2,1,0)且与直线垂直相交的直线方程为().