设随机过程{X（t)=Asin（2πBt＋Θ)，t∈（－∞，＋∞)}，其中A为常数，B和Θ为相互独立的随机变量。已知B的概率密度为偶函数

设交流电的变化规律为

E(t)=Asinωt,将它转变为直流电的整流过程有两种类型:

(1)半波整流

(2) 全波整流

现取ω=1试将f₁(x)和f₂(x)在[-π,π]展开为Fourier级数。

试写出随机过程

X(t)=Asin(ωt+Θ),t∈(-∞,+∞)的任意两个样本函数，并画出其图形。

设随机过程X(t)=X(随机变量)，E(X)=a，D(X)=σ²(σ＞0)，试求X(t)的均值函数和协方差函数．

A.AHz

B.bHz

C.0Hz

D.不确定

A.AHz

B.bHz

C.0Hz

D.不确定

设X(t)与Y(t)是相互独立的平稳过程．试证以下随机过程也是平稳过程：

(1) Z1(t)=X(t)Y(t)．

(2) Z2(t)=X(t)+Y(t)．

设状态连续、时间离散的随机过程X(t)=sin 2παt，其中t=1，2，…，α服从(0，1)上均匀分布的随机变量，试讨论X(t)的平稳性．

设Y(t)=Xt+a,t∈T，其中X为随机变量，a为常数，且E(X)=u，D(X)=σ²，试求随机过程{Y(t)，t∈T}的均值函数与自协方差函数。

设随机过程X(t)=Acos2t+Bsint+t，其中A,B是互不相关的随机变量，且有E(A)=1，E(B)=2，D(A)=3，D(B)=4，试求随机过程X(t)的均值函数、方差函数、自相关函数与自协方差函数。

设随机过程{X(t)=Acos(ωt+Θ),t∈(一∞，+∞)},其中A，ω，Θ为相互独立的实随机变量，其中A的均值为2，方差为4,且Θ～U(-π，π)，ω～U(-5,5)，试问X(t)是否为平稳过程，并讨论X(t)的均值与自相关函数的遍历性。