设状态连续、时间离散的随机过程X（t)=sin 2παt，其中t=1，2，…，α服从（0，1)上均匀分布的随机变量，试讨

A.随机序列

B.离散型随机过程

C.离散型随机序列

D.伪随机序列

设x(t)是连续时间复指数信号

基波频率为ω0，基波周期

将x(t)取等间隔样本，得到一个离散时间信号

(a)证明：仅当T/T0，为一个有理数，x[n]才是周期的，也就是说，仅当采样间隔的某一倍数是x(t)周期的倍数时，x[n]才是周期的。

(b)假设x[n]是周期的，即有

信号y(t)为

(a) 用X(ejω) 和P (jω) 确定Y (jω) 。

(b)如果有

试确定P (jω)和Y (jω)。

设随机过程

X(t)=acos(Ωt+Θ)，-∞＜t＜+∞，

其中a是常数，随机变量Θ～U(0，2π)，随机变量Ω具有概率密度f(x)，设f(x)连续且为偶函数，Θ与Ω相互独立．试证X(t)是平稳过程，且其谱密度为

S_X(ω)=a²πf(ω)．

设x，(t)是一连续时间信号，它的傅里叶变换具有如下特点：

某一离散时间信号经由而得到。试对下列每一个有关xd[n]的傅里叶变换Xd(ejω)所给限制，确定在x (jω)上的相应限制：

(a) Xd(ejω)为实函数

(b)对所有ω，Xd(ejω)的最大值是1

(d) Xd(ejω) = Xd(ej(ω-π))

设一个随机过程ζ(t)可表示成ζ(t)=2cos(2πt+θ)，式中θ是一个离散随机变量，且P(θ=0)=1/2、P(θ=π/2)=1/2，试求Eζ(1)及R_ζ(0，1)。