设Y（t)=Xt+a,t∈T，其中X为随机变量，a为常数，且E（X)=u，D（X)=σ2，试求随机过程{Y（t)，t∈T}的均值函数与自协方差

设D={(x，y)|x²+y²≤t²}，，其中f为可微函数，t＞0，试求F'(t)

设，其中f(x)在[0，+∞)上连续，区域D为|y|≤|x|≤t证明F'(t)存在，并求其表达式

设x(t)是一个奈奎斯特为ω0的信号，同时设y(t)=x(t)p(t—1)，其中

当某一滤波器以y(t)为输入，x(t)为输出时，试给出该滤波器频率响应的模和相位特性上的限制。

设方程确定y为x的函数,其中t为参变量,求.

设随机过程

Y(t)=X(t)cos(ω₀t+Θ),-∞＜t＜+∞其中X(t)为平稳过程，Θ为在区间(0，2π)上服从均匀分布的随机变量，ω₀为常数，且X(t)与Θ相互独立。记X(t)的自相关函数为R_X(τ)，功率谱密度为S_X(ω)，试证：