下列命题是否正确？若正确，请给出证明;若不正确，请给出反例。

设A是2阶矩阵,

(1)命题"若A²=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例说明，

(2)求满足A²=O的所有的A.

(3)若A²=O且A^T=A,证明:A=O.

设R₁和R是A上的任意关系，下列命题是否成立？若成立予以证明，否则举例说明

①若R₁和R₂是白反的，则R₁*R₂是自反的.

②着R₁和R₂是非自反的，则R1*R₂是非自反的。

③若R₁和R₂是对称的。则R₁*R₂是对称的，

④若R₁和R₂是传递的，则R₁*R₂是传递的，

请帮忙给出正确答案和分析，谢谢！

设a、b、c、d均为正整数，下述各命题是否为真？若为真，请给出证明;否则,请出反例.

(1)若a|c,b|c.则ab|c;

(2)若a|c,b|d.则ab|ed;

(3)若ab|c,则a|c;

(4)若a|bc,则alb或a|c.