下列命题是否正确？若正确,请给出证明;若不正确,请举出反例.

设A是2阶矩阵,

(1)命题"若A²=O,则A=O"是否正确.若正确,证明之;若不正确,举例说明，

(2)求满足A²=O的所有的A.

(3)若A²=O且A^T=A,证明:A=O.

下列结论是否成立？若正确,给出证明;若不正确,请举出反例.

(1)如果则

(2)如果则

(3)如果不存在, 不存在,则必不存在;

(4)如果不存在,存在,则必不存在;

(5)如果存在,不存在,则必不存在;.

(6)如果则

(1)证明.

(2)命题(1)的逆命题是否正确,证明你的结论.

证明:若则并举例说明该命题之逆命题不真