设R₁和R是A上的任意关系，下列命题是否成立？若成立予以证明，否则举例说明①若R₁和R_2⌘

设R、R₁和R₂是集合A上的二元关系，判断下列命题是否正确，并予以证明．

设R₁,R₂为A只{0,1,2,3,4}上的关系:

计算R₁=R₂,R₁°R₂,R₁²,R₂².

设R₁和R₂是集合A上的任意两个关系，

(1)若R₁和R₂是自反的，则也一定是自反的；

(2)若R₁和R₂是反自反的，则也一定是反自反的．

问上述命题中哪些是正确的？

设有X上的关系R₁，R₂，试证：

(1)r(R₁∪R₂)=r(R₁)∪r(R₂)；

(2)s(R₁∪R₂)=s(R₁)∪s(R₂)；

A.R1°R2

B.R1－R2

C.A×A－R1

D.r(R1－R2)

设向径=r₁,=r_2,=r₃.证明R=(r₁×r₂)+(r₂×r₃)+(r₃×r₁)垂直于ABC平面.

设R₁和R₂是集合A上的关系且证明下列各式：

设R₁和R₂都是A上的传递关系，问：R₁∩R₂和R₁∪R₂是A上的传递关系吗？详述理由。

当且仅当函数依赖A→B在R上成立，关系R(A，B，C)等于投影R1(A，B)和R2(A，C)的连接。()