设滤波器差分方程为： （1)试求该滤波器的系统函数； （2)画出该滤波器的直接Ⅰ型，直接Ⅱ型实现结构。

设滤波器差分方程为：

y(n)=x(n)+3x(n-1)+2x(n-2)+3x(n-3)+x(n-4)

(1)试求系统的单位脉冲响应及系统函数；

(2)试画出其直接型及级联型、线性相位型及频率抽样型结构实现此差分方程。

设某数字滤波器的系统函数为

试判断该系统是IIR还是FIR滤波器？求出该滤波器的差分方程，并面出直接Ⅱ型结构。

已知由差分方程

表示的因果数字滤波器(即离散时间因果LTI系统),试求:

(1)该滤波器的系统函数H(z),并概画出其零极点图和收敏域;

(2)该滤波器稳定吗？若稳定,概画出它的幅频响应或,并指出它是什么类型的滤波器(低通、高通、带通、全通、最小相移等);

(3)画出它用离散时间三种基本单元构成的级联实现结构的方框图或信号流图.

已知滑动平均滤波器的差分方程为

(1)求出该滤波器的单位脉冲响应;

(2)如果输人信号波形如前面例1.3.4的图1.3.1所示，试求出y(n)并画出它的波形。

已知滑动平均滤波器的差分方程为 y(n)=1/5(x(n)+x(n-1)+x(n-2)+x(n-3)+x(n-4)) 求出该滤波器的单位脉冲响应；

设滤波器差分方程为：

试用直接Ⅰ型，直接Ⅱ型及一阶节的级联型、一阶节的并联型结构实现此差分方程。

(1)当系数a=0.75.零输入x(n)=0,初始条件为y(-2)=0.y(-1)=0.5.求0≤n≤9的10点输出y(n)值

(2)证明.当时发生零输入极限环振荡,并用等效极点迁移来解释这个现象。