已知滑动平均滤波器的差分方程为 y（n)=1/5（x（n)+x（n-1)+x（n-2)+x（n-3)+x（n-4)) 求出该滤波

已知滑动平均滤波器的差分方程为（1)求出该滤波器的单位脉冲响应;（2)如果输人信号波形如前面例

已知滑动平均滤波器的差分方程为

(1)求出该滤波器的单位脉冲响应;

(2)如果输人信号波形如前面例1.3.4的图1.3.1所示，试求出y(n)并画出它的波形。

考虑一个4点移动平均的离散时间滤波器，其差分方程为y[n] =b0x[n] +b1x[n-1] +b2x[n-2] +b3x[n-3]求出并画出下列每一种情况的频率响应的模特性：（a)b0=b3=0，b1=b2（b)b1=b2=0，b0=b3（c)b0=b1=b2=b3（d)b0=-b1=b2=-b3

设滤波器差分方程为：

y(n)=x(n)+3x(n-1)+2x(n-2)+3x(n-3)+x(n-4)

(1)试求系统的单位脉冲响应及系统函数；

(2)试画出其直接型及级联型、线性相位型及频率抽样型结构实现此差分方程。

一个数字滤波器的差分方程为

y(n)=x(n)+x(n-1)+0.9y(n-1)-0.81y(n-2)

(1)用freqz函数画出该滤波器的幅频和相频曲线，注意在ω=π/3和ω=π时的幅度和相位值；

(2)产生信号x(n)=sin(πn/3)+5cos(πn)的200个点并使其通过滤波器，画出输出波形y(n)。把输出的稳态部分与x(n)比较，讨论滤波器如何影响两个正弦波的幅度和相位。

一个因果非理想低通滤波器设计成具有频率响应H（ejω)，关联该滤波器输入x[n]和输出y[n]的差分方

程是

该滤波器也满足下列频率响应模特性的要求：

通带频率=ωp，通带波纹=p阻带频率=ωs阻带波纹=s现在考虑某一个因果线性时不变系统，其输入和输出的差分方程是

证明：该滤波器有一个波纹为 p的通带，并给出对应的通带位置

一个二阶IIR滤波器,其差分方程为y（n)=y（n-1)-ay（1-2)+x（n)，现采用b=3位的定点制运算,舍入处理。

(1)当系数a=0.75.零输入x(n)=0,初始条件为y(-2)=0.y(-1)=0.5.求0≤n≤9的10点输出y(n)值

(2)证明.当时发生零输入极限环振荡,并用等效极点迁移来解释这个现象。

已知由差分方程表示的因果数字滤波器（即离散时间因果LTI系统),试求:（1)该滤波器的系统函数H（z)

已知由差分方程

表示的因果数字滤波器(即离散时间因果LTI系统),试求:

(1)该滤波器的系统函数H(z),并概画出其零极点图和收敏域;

(2)该滤波器稳定吗？若稳定,概画出它的幅频响应或,并指出它是什么类型的滤波器(低通、高通、带通、全通、最小相移等);

(3)画出它用离散时间三种基本单元构成的级联实现结构的方框图或信号流图.

已知一阶因果离散系统的差分方程为y(n)+3y(n-1)=x(n)试求：