题目
设A为m╳n矩阵,且r(A)=r,则下列说法一定正确的是()
A.A中r阶子式不全为零
B.A是满秩矩阵
C.A中存在阶数大于r的子式不为零
D.r=min{m,n}
第1题
设A为m×n矩阵,且秩(A)=r<min{m,n},则下列不正确的是______.
(A)A中r阶子式全不为零 (B)A中每个阶数大于r的子式皆为零
(C)A经过初等变换化为(D)A为降秩矩阵
第5题
设m×n矩阵A的秩为R(A)-n-1, 且是齐次方程Ax=0的两个不同的解,则Ax=0的通解为()
A.
B.
C.
D.
第6题
A、m=n时,方程组AX=b有唯一解
B、r=n时,方程组AX=b有唯一解
C、r=m时,方程组AX=b有解
第7题
设齐次线性方程组Ax=0,其中A为m×n矩阵,且r(A)=n-3.v1,v2,v3是方程组的三个线性无关的解向量,则( )不是Ax=0的基础解系.
(A) v1,v2,v3(B) v1+v2,2v2+3v3,3v3+v1
(C) v1,v1+v2,v1+v2+v3(D) v3-v2-v1,v3+v2+v1,-2v3
第8题
设矩阵的秩r(A)=r(0≤r< n).则下述结论中不正确的是().
A.齐次线性方程组Ax = 0的任何一个基础解系中都含有n-r个线性无关的解向量
B.若X为nXs矩阵,且AX =0,则r(X)≤n-r
C.β为-m维列向量. r(A.β)=r.则β可由A的列向量组线性表示
D.非齐次线性方程组Ax = b必有无穷多解
第9题
第10题
A.r(A*)=0
B.r(A*)=1
C.r(A*)=n-1
D.以上都不对
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