题目
设矩阵,已知A有3个线性无关的特征向量,λ=2 是A的二重特征值,试求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵。
第1题
设矩阵已知A有3个线性无关的特征向量,λ=2是A的二重特征值,试求一个可逆阵P。使P-1AP为对角阵。
第2题
设矩阵,已知矩阵A有三个线性无关的特征向量,λ=2是矩阵A的二重特征值,试求x与y的值,并求可逆矩阵P,使P-1AP成为对角矩阵。
第4题
A.|A| = a×a×a
B.|A - a E| = 0, 其中 E 是单位矩阵
C.A 有 3 个线性无关的特征向量
D.A 的线性无关特征向量的个数与矩阵 A - a E 的秩有关, 其中 E 是单位矩阵
E.A 有 2 个线性无关的特征向量
F.A 有 1 个线性无关的特征向量
第5题
A.与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 3
B.线性方程组 (A - a E)x = 0 的非零解向量是矩阵 A 的特征向量
C.设矩阵 A - a E 的秩为 k, 则与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 n - k
D.设矩阵 A - a E 的秩为 k, 则与特征值 a 对应的线性无关特征向量的个数为 k
第6题
A.矩阵A一定有实特征值
B.矩阵A可能有复特征值
C.矩阵A有n个线性无关的特征向量
D.矩阵A线性无关的特征向量个数可能少于n
第7题
B.矩阵A与AT有相同的特征值和特征向量
C.矩阵A的特征向量α1,α2的线性组合c1α1+c2α2仍是A的特征向量
D.矩阵A对应于互不相同特征值的特征向量线性无关
第9题
已知矩阵有特征值λ=0,则A的属于特征值0的线性无关的特征向量的个数为()
A.3
B.2
C.1
D.0
第10题
设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为,已知向量β=(3,-2, 0)T。
(1)将β用线性表示。
(2)求Anβ(n为自然数)。
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