设矩阵已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2是A的二重特征值，试求一个可逆阵P。使P^-1AP为对

设矩阵,已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2 是A的二重特征值，试求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵。

设矩阵，已知矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ=2是矩阵A的二重特征值，试求x与y的值，并求可逆矩阵P，使P^-1AP成为对角矩阵。

已知矩阵有一个二重特征值。

(1)试求参数a的值，并讨论矩阵A是否相似于对角阵。

(2)如果A相似于对角阵，求可逆矩阵P，使P^-1AP=A是对角阵。

设矩阵，已知A有一个特征值2。

(1)求α的值；

(2)求矩阵A的全部特征值和特征向量。

设矩阵有三个线性无关的特征向量，且=2是A的二重特征值。则x=()，y=()。

设矩阵的一个特征值为3。

(1)求y;

(2)求可逆阵P，使(AP)^TAP为对角矩阵。

已知n阶矩阵

(1)求A的特征值和特征向量;

(2)求可逆矩阵P,使得P^-1AP为对角矩阵。

设n阶矩阵

(1)求A的特征值和特征向量； (2)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．

(1)设A是对称矩阵，λ和x(‖x‖₂=1)是A的一个特征值及相应的特征向量．又设P为一个正交阵，使

Px=e₁=(1，0，…，0)^T.证明B=PAP^T的第一行和第一列除了λ外其余元素均为零．

(2)对于矩阵

λ=9是其特征值，是相应于9的特征向量，试求一初等反射阵P，使Px=e₁并计算B=PAP^T.

设矩阵可逆，向量是矩阵A'的一个特征向量是a所对应的特征值，试求a，b和。

设n阶矩阵

(I)求A的特征值和特征向量；

(Ⅱ)求可逆矩阵P，使得P－1AP为对角矩阵．