设矩阵有三个线性无关的特征向量，且=2是A的二重特征值。则x=（)，y=（)。

设矩阵，已知矩阵A有三个线性无关的特征向量，λ=2是矩阵A的二重特征值，试求x与y的值，并求可逆矩阵P，使P^-1AP成为对角矩阵。

设矩阵,已知A有3个线性无关的特征向量，λ=2 是A的二重特征值，试求可逆矩阵P,使得P-1AP为对角矩阵。

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ₁=-1，λ₂=1(二重)，对应于λ₁的特征向量α₁=(0，1，1)^T、(2,2,1)，求矩阵A

设a=(a₁,a₂,…,a_n)^T，其中a₁≠0，矩阵A=aa^T

(1)证明λ=0是A的n-1重特征值．

(2)求A的非零特征值及n个线性无关的特征向量．

设α、β都是非零的四维列向量，且α与β正交，A=αβT，则矩阵A的线性无关的特征向量共有()．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

已知矩阵有特征值λ＝0，则A的属于特征值0的线性无关的特征向量的个数为（）

A．3

B．2

C．1

D．0

设A为3阶矩阵，α。，α为A的分别属于特征值－1，1的特征向量，向量α满足Aα3＝α2＋α3，

(I)证明α1，α2，α3线性无关；

(Ⅱ)令P＝(α11，α2，α3)，求P－1AP．

A.线性相关

B.线性无关

C.对应分量成比例

D.可能有零向量

设A为3阶实对称矩阵，A的秩r(A)＝2，且A

，求 (1)A的特征值与特征向量； (2)矩阵A．

A.矩阵A有n个特征值;

B. 矩阵A有n个线性无关的特征向量;

C. 矩阵A的行列式;

D. 矩阵有n个不同的特征值.

设矩阵，已知A有一个特征值2。

(1)求α的值；

(2)求矩阵A的全部特征值和特征向量。