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[单选题]

设 a 是 3 阶方阵 A 的特征方程的 3 重根,则有

A.|A| = a×a×a

B.|A - a E| = 0, 其中 E 是单位矩阵

C.A 有 3 个线性无关的特征向量

D.A 的线性无关特征向量的个数与矩阵 A - a E 的秩有关, 其中 E 是单位矩阵

E.A 有 2 个线性无关的特征向量

F.A 有 1 个线性无关的特征向量

答案
C、A 有 3 个线性无关的特征向量
更多“设 a 是 3 阶方阵 A 的特征方程的 3 重根,则有”相关的问题

第1题

若λ是n阶方阵A的特征方程的单根,则R(A-λE)= .
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第2题

n阶方阵A可以对角化的充要条件是().

A.A的特征值皆不同

B.A的特征根皆为单根

C.A有n个线性无关的特征向量

D.存在可逆矩阵P,Q,使PAQ为对角阵

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第3题

n阶方阵A可以对角化的充要条件是().

A.A的特征值皆不同

B.A的特征根皆为单根

C.A有n个线性无关的特征向量

D.存在可逆矩阵P,Q,使PAQ为对角阵

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第4题

设n阶方阵A有n个线性无关的特征向量,则A一定可以对角化。
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第5题

A,B, C均为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,若ABC = E,则有____。

A.ACB = E

B.BAC = E

C.BCA = E

D.CBA = E

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第6题

A,B, C均为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,若ABC = E,则有____。

A.ACB = E

B.BAC = E

C.BCA = E

D.CBA = E

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第7题

A,B, C均为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,若ABC = E,则有____。

A.ACB = E

B.BAC = E

C.BCA = E

D.CBA = E

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第8题

4、A,B, C均为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,若ABC = E,则有____。

A.ACB = E

B.BAC = E

C.BCA = E

D.CBA = E

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第9题

A,B, C均为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,若ABC = E,则有____。

A.ACB = E

B.BAC = E

C.BCA = E

D.CBA = E

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第10题

A,B, C均为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,若ABC = E,则有____。

A.ACB = E

B.BAC = E

C.BCA = E

D.CBA = E

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第11题

设n阶方阵A、B、C满足关系ABC = E (E是单位矩阵), 则必有 ()

A.ACB = E

B.BAC = E

C.BCA = E

D.CBA = E

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