设三阶矩阵A的特征值分别为。对应的特征向量依次为，已知向量β=(3，-2, 0)T。(1)将β用线性表示。(2

设三阶方阵A的特征值为λ₁=1,λ₂=2,λ₃=3,对应的特征向量依次为又向量

(1)将β用线性表示;

(2)求(n为正整数).

设三阶方阵A的特征值为1=1，2=2，3=3。对应的特征向量依次为

(1)将向量用a₁，a₂，a₃线性表示;

(2)求A*p(n为正整数)。

设三阶矩阵A的特征值为λ1=2，λ2=-2，λ3=1，对应的特征向量依次为求A。

设三阶方阵A的特征值为对应的特征向量依次为

(1)将β用线性表示，

(2)求Aⁿβ(n为正整数).

设三阶方阵A的特征值为对应的特征向量依次为

(1)将β用线性表示

(2)求(n为正整数)

设三阶实对称矩阵A的特征值为1, 2，3。对应的特征向量分别为

,求矩阵A和A³.

设A为三阶矩阵，a₁，a₂为A的分别属于特征值-1，1的特征向量，向量a₃满足

(1)证明a₁，a₂，a₃线性无关;

(2)令P=(a₁，a₂，a₃)，求P^-1AP。

设三阶实对称矩阵A的特征值为矩阵A的属于特征值的特征向量是试求矩阵A。

设三阶矩阵A的各行元素之和均为3，向量是线性方程组Ax=0的两个解。(1)求A的特征值与特征向量：(2)求正交矩阵Q，使得Q¹AQ为对角矩阵。

设三阶对称矩阵A的特征值为6，3，3，与特征值6对应的特征向量为p1=(1，1，1)T，求A．

设三阶实对称矩阵A的特征值为,对应于λ1的特征向量为，求属于特征值λ2=λ3=1的特征向量及矩阵A。